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那些不能思议的古典密码学

起底波卡首创人、V神背后的男子:林怼怼

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密码学(Cryptography),是一门将信息举行加密处置与通报,以及剖析加密信息的学科。凭证以RSA为代表的公钥加密系统的泛起,可以将密码学的生长历程分为古典密码学与现代密码学两部门。古典密码学以「置换法」与「替换法」为基础,多应用于军事与情报领域;现代密码学则确立在数学、盘算机与通讯科学的基础上,除了加密信息之外,数字署名、数据完整性、身份认证等也是现代密码学的研究课题。

古典密码学(Classiccryptography)和现代密码学(Moderncryptography)的主要差异在于盘算机的使用,一样平常来说,古典密码学是基于字符的,而现代密码学是基于二进制位的。

密码学的观点与人们平时登录网站、使用银行账户的「密码」并不相同。这些用于身份认证的「密码」,更准确的翻译是通行词(password),它是现代密码学的诸多应用之一。

一样平常来说,古典密码学主要包罗两类,即替换和置换。

置换法遵照一定的规则,改变原始信息中的字母排列顺序;替换法将原始信息中的字母根据一定的规则替换成其他字母。置换法与替换法的平安性较差,古阿拉伯的学者们开创了破译加密信息的科学——密码剖析学,通过频率剖析的方式破解替换式加密法。

代换

代换密码是将明文中的字符替换成其他字符,即替换转换,若整个加密历程中每个字符接纳统一张表替换,则为单表代换密码,类似的,若整个加密历程中每个字符接纳差其余表替换,则为多表代换密码,典型的单表代换密码有凯撒密码、培根密码等,多表代换密码有维吉尼亚密码等。

凯撒密码

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凯撒密码(Caesarcipher)就是将明文中的所有字母都在字母表上向后(或向前)根据一个牢固数目举行偏移后被替换成密文。例如,当偏移量为3时,所有的字母A将被替换成D,B酿成E,以此类推。明文HelloWorld的加密历程如下:

取偏移量为3

盘算H的后3位为K

以此类推

密文为:KhoorZruog

类似的,解密历程如下:

盘算K的前3位为H

以此类推

明文为:HelloWorld

注重:当偏移量为13时,这种凯撒密码的特例又被称为ROT13(回转13位)加密,ROT13加密是一种对等加密(Reciprocalcipher),对等加密是对称加密的一个特例,即该类密码的加密算法是它自己自己的逆反函数,换言之,要对其解密,只需对其密文再次套用加密算法即可。当偏移量未知时,可接纳穷举法一个个试,偏移量肯定小于26。

培根密码

培根密码(Bacon’scipher)加密时,明文中的每个字母都市转换成一组5个英文字母。其转换依赖下表:

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根据上表,明文hello的密文为AABBBAABAAABABBABABBABBBA,显然,密文的长度是明文长度的5倍。除了上表用来加密小写明文外,尚有一张用来加密大写明文的表。

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同理,明文HELLO的密文为aabbbaabaaababbababbabbba。注重:虽然表中泛起了AB两种字符,但培根密码的本质是二进制,即用两种差其余特征来加密明文,可以是字母的巨细写或字体的样式等等。例如接纳字母的巨细写加密hello为GOodgOOdSTUdY,dAYdAyUP,haHa,其中大写代表A,小写代表B;类似的,也可以用粗体代表A,正常代表B,以字体的样式加密hello。显然,培根密码所包罗的信息可以和用于承载其的文章完全无关。

维吉尼亚密码

维吉尼亚密码是使用一系列凯撒密码组成密码字母表的加密算法,

这一表格包罗了26行字母表,每一行都由前一行向左偏移1位获得。行为明文行,列为密钥列,密文位于表格内。明文HELLOWORLD的加密效果如下:

选择某一要害词作为密钥,如SECRET

对于明文第1个字母H,对应密钥的第1个字母S,于是使用表格中S行字母表举行加密,获得密文第一个字母Z

以此类推,若密钥长度小于明文长度,则转到密钥第1个字母继续循环,最终获得密文ZINCSPGVNU

类似的,解密历程如下:

凭证密钥第1个字母S所对应的S行字母表,发现密文第1个字母Z位于H列,因而明文第1个字母为H

依次类推

显而易见,维吉尼亚密码相对于本文先容的其他古典密码,很难行使穷举法破解。

置换

置换密码是将明文中的字母重新排列,字母自己稳固,但其位置改变,即位置转换,典型的有栅栏密码等。

栅栏密码

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栅栏密码(Railfencecipher),又称篱笆密码,就是把要加密的明文分成n个一组,然后把每组的第一个字连起来,紧接着把每组的第二个字连起来,以此类推,形成一段无纪律的话。明文HelloWorld的加密历程如下:

去掉空格:HelloWorld

5个一组:Hello,World

取出每组第1个字母:HW

取出每组第2个字母:eo

以此类推

连在一起:HWeolrllod

加上适当空格:HWeolrllod

类似的,解密历程如下:

去掉空格:HWeolrllod

分成5栏:HW、eo、lr、ll、od

取出每栏第1个字母:Hello

依次类推

连在一起:HelloWorld

加上适当空格:HelloWorld

注重:这里栅栏的栏数取决于n的取值,一样平常而言,n要整除字母数,n不能能大于或即是字母数,当不知道n为若干时,可接纳穷举法一个个试。

其他寺库密码

准确来说,寺库密码不是一种加密方式而是一种编码方式,它是将中文和数字举行转化的算法,详细为:当前汉字有若干笔画出头,就转化成数字几。如王夫井工夫口由中人即为678470123。

猪圈密码

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猪圈密码(Pigpencipher),又称共济会密码(Masoniccipher),是一种以格子为基础的简朴代换式密码。下图为猪圈密码中所用符号与26个英语字母之间的对应关系:

那些不能思议的古典密码学

明文XMARKSTHESPOT的加密效果如下:

那些不能思议的古典密码学

在长达一千多年的时间里,古典密码学以置换法与替换法为基础不停演进。以维吉尼亚密码为代表的多字母表替换式加密法轮流使用多个差其余替换式密码表,依次对明文中的字母举行加密。第二次天下大战时德军使用的「恩尼格玛」是一种基于庞大的多表替换加密原理的机械式密码机,但最终由于自身加密算法的缺陷,被图灵设计的「炸弹」攻克。

休·怀特摩尔创作的戏剧“破译密码”的内容为艾伦·图灵的生涯,艾伦·图灵是在二战中辅助英国破译恩尼格玛密码机的密码的最大元勋。

英国脱销书作家罗伯特·哈里斯于1996年出书的小说“恩尼格玛”讲述的是布莱切利园的密码学家们破译恩尼格玛的历程。2001年这本小说被拍成了影戏“恩尼格玛”。

由乔纳森·莫斯托拍摄并于2000年上映的影戏U-571讲的是一群美国潜艇兵为缴获一台恩尼格玛密码机而抢了一艘德国潜艇后的故事。影戏中的恩尼格玛密码机是一个珍藏家手里的真品。这部影戏的情节并没有严酷地根据历史生长,英国皇家水师在1941年击败德军潜艇U-110号最早获得德国水师密码机,也是猎杀U-571影戏的真实版本,美国只是在1944年诺曼底上岸之前缴获了一艘U型潜艇。

2014年上映的影戏《模拟游戏》讲述了艾伦·图灵等英国的数学家、逻辑学家协助军方破译恩尼格玛密码机的历程。

2019年网易推出的非对称匹敌悬疑手游《第五人格》中求生者阵营需要破译五台密码机让大门通电输入密码逃生所需破译的五台密码机就是恩尼格玛密码机。

置换式与替换式加密法的弱点在于没能完全消除密文中有关明文的某些特征,保留了明文中的某些信息。奥古斯特·柯克霍夫在19世纪提出的柯克霍夫原则(Kerckhoff’sPrinciple)归纳综合性地总结了加密算法应遵照的设计原则:纵然加密系统的各个环节都是果然知识(Publicknowledge),只要密钥未被泄露,加密系统都应该是平安的。

加密算法的平安性问题本质在于:若何降低攻击者在领会加密算法,并拥有足够长的密文片断的条件下,展望出准确密钥的可能性?

1948年,香农建立了信息论,并在次年的一篇论文中从数学的角度讨论了加密系统,人们最先从科学的角度探讨密码学的隐秘。

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Reference:

[1]https://howiezhao.github.io/2018/08/10/classical-crypto/

[2]https://www.chainnews.com/articles/577594859080.htm

[3]TheCodeBook,SimonSingh(1999)

[4]TheCodeBreakers,DavidKahn(1996)

[5]https://en.wikipedia.org/wiki/Enigma_machine

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